L'equazione da un milione di dollari by Marcus Du Sautoy

autore:Marcus Du Sautoy [Sautoy, Marcus Du]
La lingua: ita
Format: epub
editore: RIZZOLI LIBRI
pubblicato: 2012-10-25T22:00:00+00:00

FIGURA 3.06

Ogni solido archimedeo può essere usato per creare un nuovo dado come questo; quello che colpisce maggiormente è forse l’esacisicosaedro, che pur avendo ben 120 facce (triangoli scaleni con un angolo retto) è comunque un altro dado equo.

FIGURA 3.07

Le famiglie infinite di dadi nascono poi da una generalizzazione dell’idea di incollare assieme due piramidi le cui basi possono avere un qualunque numero di lati. Anche se i matematici hanno calcolato la gamma di dadi equi che presentano una simmetria, resta ancora avvolto nel mistero il problema delle altre figure irregolari che costituiscono dei dadi equi. Per esempio, se prendiamo un ottaedro e tronchiamo un poco una sua cuspide e quella opposta, appaiono due nuove facce. Ora, se lanciamo questa nuova figura è improbabile che cada su una delle nuove facce, ma se tagliamo delle sezioni più ampie delle cuspidi, queste due facce avranno maggiori probabilità di uscire con un lancio di quante non ne abbiano le otto rimanenti; quindi, deve esserci un qualche punto intermedio in corrispondenza del quale sia possibile troncare le due cuspidi in modo tale che le due nuove facce e le otto originali abbiano le medesime probabilità di uscire, creando così un nuovo dado equo con dieci facce.

Questa figura non avrà la bellezza simmetrica dei nuovi dadi costruiti a partire dai palloni da calcio archimedei, ma risulterà pur sempre un dado equo. Come riprova del fatto che la matematica non possiede sempre una risposta, stiamo ancora cercando un metodo per classificare tutte le forme che possono essere realizzate in questa maniera.

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